To monkey around – вести себя глупо или беззаботно

The boys were monkeying around in the playground — Ребята носились по детской площадке 
She just monkeys around the house and watches TV — Она просто болтается по дому и смотрит телевизор

Monkey business – 1) валяние дурака, бессмысленная работа 2) шутливая выходка  3)нечестное поведение

Enough of this monkey business!  - Хватит валять дурака!
There's been some monkey business going on around here — Здесь в последнее время кто-то жульничает
They don't mean any monkey business — Они с тобой шутить не будут
What monkey business have you been up to? — Что ты еще натворил?
He was holding him very tightly to prevent any monkey business — Он крепко держал его, чтобы он еще чего-нибудь не натворил
I'll shoot you if you try any monkey business — Если будешь дурака валять, то я тебя пристрелю

To make a monkey out of someone - насмехаться над кем-л., выставлять кого-л. в глупом или смешном виде

I’m not trying to make a monkey out of you – Я не смеюсь над вами