Not enough room to swing a cat – очень мало места, тесно, негде яблоку упасть.

Their living room was very small. There wasn't enough room to swing a cat. – Их гостиная была очень маленькая. Там было мало места.
How can you work in a small room like this? There's not enough room to swing a cat. - Как ты можешь работать в такой маленькой комнате? Здесь же тесно.
There isn't room to swing a cat in the third room, it's so tiny.  - В третьей комнате очень мало места, она такая малюсенькая.

Let the cat out of the bag – выболтать секрет, раскрыть секрет (чаще всего нечаянно), испортить сюрприз.

Who let the cat out of the bag? – Кто разболтал?
It's a secret. Try not to let the cat out of the bag.- Это секрет. Постарайся его не выболтать.
Now that the cat is out of the bag, there is no sense in pretending we don't know what's really happening.- Сейчас, когда все стало известно, нет смысла притворяться, что мы не понимаем, что на самом деле происходит.

To put/set the cat among the pigeons – вызвать переполох, нарушать спокойствие, вносить раздор, провоцировать спор

The principal set the cat among the pigeons when he informed the students that the annual day was likely to be cancelled. – Ректор вызвал переполох среди студентов объявив им о возможной отмене ежегодного праздника.

Fat cat – богач (с негативным оттенком), денежный мешок. В финансовом мире так могут сказать о человеке, который в основном живет на проценты и дивиденды от инвестиций и не занимается активно бизнесом или об удачливой инвестиционной фирме.

He's just another fat cat - a corporate tycoon from Boston.- Еще один денежный мешок – финансовый магнат из Бостона.
I'm no fat cat. I can't even pay my normal bills! — Какой из меня богач? Я даже не могу оплатить все свои счета!
I don't have a fat cat account in the bank. — Мой счет в банке довольно скромный.

Cat (has) got smb’s tongue – язык проглотил

After she finished the story, I kept silent. "What's the matter, cat got your tongue?” she asked.- После того, как она закончила рассказывать, я продолжал молчать. «В чем дело, язык проглотил?» - спросила она.
Well, has the cat got your tongue? I'm waiting for an explanation.- Ну, что, язык проглотил? Я жду объяснений.

Copy cat / copycat – имитатор, подражатель.

I bought a bike, and then my little brother bought a bike. I started to play guitar, and my brother did the same. He is a big copycat! – Я купил велосипед, и мой младший брат купил велосипед. Я начал играть на гитаре, и мой брат тоже начал. Он так любит все повторять за мной.
Sarah only started to take ballet classes because Mary did. She is such a copycat! – Сара начала заниматься балетом только потому, что Мэри им занимается. Она такая повторюшка.

Cat nap / catnap – недолгий сон, сон урывками, вздремнуть, подремать, спать урывками (также: to have a cat nap)

I had a cat nap in the afternoon so that I would feel refreshed in the evening. – После обеда я немного вздремнул, чтобы бодрее чувствовать себя вечером.